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Im Werk suchen
Timmermann, Julia: Optimale Steuerung und Mehrzieloptimierung von dynamischen Systemen untersucht am Beispiel des Mehrfachpendels. 2014
Inhalt
Einleitung
Motivation
Optimale Steuerung dynamischer Systeme
Mehrfachpendel und ihre Eigenschaften
Zielsetzung
Aufbau der Arbeit
Grundlagen zum Einsatz von Mehrfachpendelsystemen
Pendelsysteme in Theorie und Praxis - Ein Stand der Technik
Aufbau und Ansteuerung von Pendelsystemen
Ansätze für Steuerung und Regelung
Prüfstand
Modellbildung
Doppelpendel
Dreifachpendel
Zwei-Freiheitsgrade-Struktur
Simulationsmodell
Reglerauslegung
Optimale Steuerung mittels Discrete Mechanics and Optimal Control
Das Optimalsteuerungsproblem
Herleitung des Optimalsteuerungsproblems für das Mehrfachpendel
Lösungsmethoden für das Optimalsteuerungsproblem
Das Pontryaginsche Maximumprinzip
Numerische Methoden
Discrete Mechanics and Optimal Control
Einführung in Variationsmechanik
Die DMOC Methode
Vergleich mit Standardmethoden
Herleitung des diskreten Optimalsteuerungsproblems mit DMOC für das Mehrfachpendel
Spezielle Eigenschaften der DMOC Methode
Aktuelle Forschungsarbeiten mit DMOC
Optimale Steuerungstrajektorien für das Mehrfachpendel
Numerische Lösung des Optimalsteuerungsproblems mit SQP-Verfahren
Herleitung
Lösung
Mehrzieloptimierung und Pareto-Optimalität
Pareto-Optimalität
Lösung des MOP
Optimale Trajektorien am Doppelpendel
Umsetzung der Optimierung
Lösungstrajektorien für den Aufschwung des Doppelpendels
Ergebnisse am Prüfstand des Doppelpendels
Pareto-Optimalität von Lösungen für den Aufschwung
Nachoptimierung
Optimale Trajektorien am Dreifachpendel
Lösungstrajektorien für den Aufschwung des Dreifachpendels
Ergebnisse am Prüfstand des Dreifachpendels
Vergleich von Methoden für die Berechnung des Aufschwungs am Pendel
Strategien für optimale Steuerung auf invarianten Mannigfaltigkeiten
Grundlagen
Dynamische Systeme
Mengenorientierte Berechnung von Mannigfaltigkeiten mit Hilfe von GAIO
Stark (in)stabile Mannigfaltigkeiten
Modellierung
Berechnung der (in)stabilen Mannigfaltigkeiten
Steuerungsstrategie auf (in)stabilen Mannigfaltigkeiten
Grundidee der Methodik
Anwendung der optimalen Steuerung auf Mannigfaltigkeiten am Doppelpendel
Anwendung am momentengesteuerten Doppelpendel
Anwendung am Doppelpendel mit Wagen
Numerische Ergebnisse
Validierung durch Simulation und Tests am Prüfstand
Ergebnisse Simulationsumgebung
Ergebnisse am Prüfstand
Vergleich der optimalen Steuerung auf Mannigfaltigkeiten mit dem Standardansatz
Erweiterungsmöglichkeiten und zukünftige Anwendungen
Zusammenfassung und Ausblick
Zusammenfassung
Ausblick
Mathematischer Anhang
Mannigfaltigkeiten
Abbildungen zwischen Mannigfaltigkeiten
Untermannigfaltigkeiten
Tangentialbündel
Vektorfelder
Euler-Lagrange-Gleichungen und Lagrange-d'Alembert-Prinzip
Diskrete Gleichungen mittels DMOC
Diskrete Euler-Lagrange-Gleichungen
Diskrete Randbedingungen
Bestimmung der exakten Geschwindigkeiten
Literaturverzeichnis
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